Arithm'Antique - Bonus n°28 : Pythagore vu par Macrobe

Pour compléter l'épisode 28, voici la récit que fait Macrobe de la découverte des rapports harmonieux par Pythagore dans son Commentaire au Songe de Scipion :

Comme il passait par hasard dans la rue devant des forgerons battant le fer incandescent, les sons des marteaux qui se répondaient en ordre précis frappèrent tout à coup ses oreilles ; les aigus s’y harmonisaient si bien aux graves que les uns et les autres revenaient affecter la perception de l’auditeur en respectant un intervalle fixe, et que, de ces coups variés, naissait une harmonie unique. Comprenant l’occasion qui s’offrait à lui, Pythagore saisit grâce à la vue et au toucher ce qu’il cherchait depuis longtemps par la réflexion. Il s’approche des forgerons et se penche sur leur travail qu’il observe avec un intérêt particulier, attentif aux sons produits par le bras de chaque ouvrier. Dans l’idée qu’ils étaient fonction de la force des hommes qui frappaient, il leur fait échanger leurs marteaux. Une fois l’échange accompli, la diversité des sons, indépendante des hommes, correspondait aux marteaux. Alors il mit tout son soin à en évaluer le poids, et après avoir noté la différence de poids qui caractérisait chacun il fit fabriquer des marteaux de poids différents, en plus ou en moins ; les sons produits par leurs coups ne ressemblaient en rien à ceux d’avant et ne s’accordaient plus aussi bien. Il constata alors que l’harmonie sonore était réglée par les poids, et après avoir relevé les nombres qui définissaient la diversité bien accordée de ces poids, il passa des marteaux à l’examen des instruments à cordes : il tendit des boyaux de mouton ou des nerfs de bœuf en y attachant des poids aussi variés que ceux qu’il avait découverts à propos des marteaux, et il en résulta bien le genre d’accord que lui avait fait espérer son observation antérieure, à laquelle il ne s’était pas livré pour rien ; s’y ajoutait la douceur conférée par la sonorité naturelle de l’instrument. Alors Pythagore, en possession de ce considérable secret, détermina les nombres dont naissaient les sons d’un accord : usant d’un instrument à cordes dont la structure se conformait à ces lois numériques, il fit en sorte que des cordes déterminées fussent tendues selon des nombres déterminés et d’ autres selon d’ autres nombres , en respectant l’accord des nombres régissant l’harmonie, si bien que, quand une corde unique était frappée par le plectre, une autre, qui pouvait être placée à distance mais s’accordait numériquement avec elle, résonnait du même coup.

Commentaire au songe de Scipion, II, 1, 9-13