Bonus Arithm'Antique n°35 - Aristote et le nombre Dix

Tous les jeudis, Antoine Houlou-Garcia vous fait aimer les mathématiques à travers la philosophie, l'art, la mytholgie et l'histoire antique !

En complément de la vidéo sur la perfection du nombre dix, voici le passage d'Aristote évoqué dans la vidéo et qui pose la prééminence de la base décimale : 

"Pourquoi tous les hommes, aussi bien les Barbares que les Grecs, comptent-ils jusqu’à dix et non pas jusqu’à quelque autre nombre, pourquoi, par exemple, après deux, trois, quatre, cinq, ne comptent-ils pas ensuite en prenant cinq pour base, en disant cinq et un, cinq et deux, comme ils font pour dix et un, dix et deux, et pourquoi non plus ne s’arrêtent-ils pas plutôt au-delà de dix et ne prennent-ils pas une base supérieure à dix ? Car chacun des nombres est le précédent plus un, plus deux et ainsi de suite, et pourtant quand on compte on se borne à dix. On ne peut pas dire que ce soit par hasard, puisqu’on le voit faire à tous les hommes et toujours. Car ce qui se trouve toujours et chez tous n’est pas un effet du hasard, mais correspond à la nature. Est-ce parce que dix est un nombre parfait ? Car il contient tous les types de nombres, nombre carré et cube, nombre pair et impair, de longueur et de surface, nombre premier et nombre composé. Ou bien est-ce parce que la décade est un principe ? En effet, un plus deux, plus quatre font la décade. Est-ce parce que les corps qui effectuent leur révolution sont au nombre de neuf ? Ou bien est-ce parce que dans dix rapports, on trouve au cube les quatre nombres dont, selon les Pythagoriciens, le monde est formé. Ou est-ce parce que tous les hommes naissent en ayant dix doigts ? Donc, après avoir fait des comptes avec le nombre dont ils disposaient, ils se sont servis de cette quantité pour compter également le reste. Seule une peuplade de Thrace compte par quatre, parce qu’ils sont comme les petits enfants et ne peuvent se souvenir au-delà, et qu’ils n’ont besoin de rien de plus."

Problèmes, XV, 3