Bonus Arithm'Antique n°52 - Héron et la fontaine aux oiseaux

Tous les jeudis, Antoine Houlou-Garcia vous fait aimer les mathématiques à travers la philosophie, l'art, la mytholgie et l'histoire antique !

En plus de faire chanter des oiseaux comme indiqué dans la vidéo, Héron d’Alexandrie décide d’ajouter un petit hibou qui tourne ; en voici l’explication :

Soit A le jet d’une petite fontaine qui coule constamment ; on place au-dessous une caisse ΒΓΔΕ bien étanche munie d’un diabète à cloche HZ ou d’un siphon recourbé et dans laquelle est inséré un entonnoir ΘΚ dont le tube va presque jusqu’au fond de manière à ne laisser que le passage de l’eau; cet entonnoir doit être pourvu de plusieurs petits tuyaux semblables à ceux que nous avons décrits ci-dessus, tels que Λ. Il arrivera que, tandis que la caisse ΒΓΔΕ se remplit d’eau, l’air expulsé par les tuyaux imite ra le chant des oiseaux ; mais, quand la caisse sera pleine et que l’eau s’écoulera par le siphon HZ, les oiseaux ne chanteront plus.

Nous allons décrire maintenant les dispositions employées pour faire tourner le hibou tantôt du côté des oiseaux tantôt du côté opposé, ainsi que nous l’avons annoncé plus haut. Soit ΝΞ un axe tourné, fixé sur une base M et sur lequel est ajusté un tube ΟΠ, de manière à pouvoir tourner librement autour de cet axe ; à l’extrémité supérieure de ce tube est adapté un petit disque ΡΣ sur lequel le hibou est solidement fixé. Autour du tube sont deux chaînes ΤΥ et ΦΧ enroulées en sens contraire et qui passent sur deux poulies. A l’extrémité de ΤΥ est suspendu un poids Ψ ; l’extrémité de ΦΧ est attachée à un vase vide Ω placé au-dessous du siphon ou du diabète à cloche ZH.

On voit que, quand la caisse ΒΓΔΕ se vide, le liquide tombe dans le vase Ω, le tube on tourne ainsi que le hibou qui regarde alors les oiseaux. Mais, lorsque la caisse ΒΓΔΕ est vide, Le vase Ω se vide aussi à l’aide d’un siphon ou d’un diabète à cloche qu’il contient ; le poids Ψ, reprenant alors le dessus, fait retourner le hibou, juste au moment où, la caisse ΒΓΔΕ se remplissant de nouveau, le chant des oiseaux recommence à se faire entendre.

Héron, Pneumatiques, I, IX