Arithm'Antique - Bonus n°8

Compléments à l’épisode 8

Comment est-il possible de parler de fractales dans une vidéo qui s’intéresse à l’antiquité ? Tout part d’Apollonios de Perga, un géomètre très reconnu pour ses travaux sur les coniques qui, malgré lui, inventa la première fractale de l’histoire. Pour découvrir comment, regardez la vidéo ici.

Anaxagore de Clazomènes, lui qui fut le premier philosophe présocratique à venir s’installer à Athènes, y créant ainsi toute la fièvre philosophique qui fit la réputation de la ville. Anaxagore y eut d’ailleurs pour élèves Périclès et Euripide. Pour le philosophe originaire de la côte ionienne, près de l’actuelle Izmir, il n'y a ni création, ni destruction; il y a seulement union et séparation d'éléments déjà existants. Cela n’est bien sûr pas sans rappeler la célèbre phrase attribuée au chimiste Antoine de Lavoisier : « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ». Mais Anaxagore en déduit donc quelque chose de plus profond du point de vue philosophique :

« nulle chose n’existe d’une manière totalement discriminée d’une autre chose. […] Elles ne sont pas séparées d’un coup de hache, le chaud séparé du froid et le froid du chaud. »^[1]  

C’est ainsi qu’il exprimera une phrase capable d’expliquer à elle seule l’architecture des fractales qu’il ne connaissait pourtant pas :

« En toute chose se trouve renfermée une partie de chacune des choses »[2].

Une telle sentence n’est pas sans en rappeler une autre, beaucoup plus connue, due à Montaigne qui écrivait que chacun « porte en soi la forme entière de l’humaine condition »[3].

En route vers l’épisode 9

Le neuvième épisode sera empli de filouterie : nous y verrons comment, grâce aux mathématiques, il est possible de truquer une élection ! Alors vive la démocratie et à la semaine prochaine !

[1] Deux phrases d’Anaxagore citées par Simplicius : Commentaire sur la Physique d’Aristote, 175, 11.

[2] Cité par Simplicius, Commentaire sur la Physique d’Aristote, 27, 2.

[3] Montaigne, Essais, Livre III, chapitre 2, "Du repentir"