Bonus Arithm'Antique n°49 - Le palimpseste d'Archimède

Tous les jeudis, Antoine Houlou-Garcia vous fait aimer les mathématiques à travers la philosophie, l'art, la mytholgie et l'histoire antique !

Comme on l'a vu dans la vidéo sur le palimpseste d'Archimède, un palimpseste (παλίμψηστος) est étymologiquement un parchemin gratté de nouveau : πάλιν, signifie « de nouveau ») et ψάω « gratter, frotter ». Le parchemin est une peau d’animal (de mouton le plus souvent, parfois aussi de chèvre ou de veau), ce qui le rend bien plus onéreux que le papyrus mais aussi bien plus résistant dans le temps et malgré les conditions climatiques. La préparation est assez longue : il faut dégraisser et écharner la peau pour ne conserver que le derme, puis l’amincir au couteau et à la pierre ponce. L’origine du parchemin (et de son nom) serait liée, selon Pline l’Ancien, au roi de Pergame : « le roi Ptolémée ayant défendu l'exportation du papier, à cause de la rivalité entre lui et le roi Eumène au sujet des bibliothèques, le parchemin fut, au rapport du même Varron, inventé à Pergame. Enfin cet objet, dont l'immortalité des hommes dépend, devint d'un usage commun. » (Histoire naturelle, XIII, 21)

Ce support étant très coûteux, on le grattait souvent pour effacer un texte et le remplacer par un autre. C’est ce qui advint au palimpseste d’Archimède. Si l’on peut parvenir à déchiffrer le texte caché à l’œil nu, comme l’a fait Heiberg en en prenant de nombreux clichés, des méthodes scientifiques modernes permettent d’en faire une lecture bien plus facile, comme le montrent les deux clichés ci-dessous montrant le palimpseste d'Archimède tel quel et par imagerie scientifique :